درگاه:ریاضیات

صفحه اصلی   رده‌ها و موضوعات   درگاه‌ها و پروژه‌ها ویرایش   درگاه ریاضیات  دانش:  تاریخ    فلسفه    ریاضیات    زیست‌شناسی    شیمی    فیزیک    روان‌شناسی    جغرافیا    فناوری    اخترشناسی   نماد ریاضی ریاضیات (Mathematics) را معمولاً دانش بررسی کمیت‌ها و ساختار‌ها و فضا و تبدیل تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریف‌ها به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم. دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است. اگرچه ریاضیات خود یکی از علوم طبیعی به‌شمار نمی‌رود ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضی‌دانان می‌پژوهند، بیشتر از دانش‌های طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محض‌گونه گسترش پیدا می‌کند به طوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی باز می‌گردند تا جوابشان را با آن مقایسه و بررسی کنند. علوم طبیعی، مهندسی و اقتصاد، بسیار به ریاضیات تکیه دارند. آن بخش از ریاضیات را که علوم کاربردی به آن بیشتر می‌پردازند، ریاضیات کاربردی می‌نامند. ولی گاه ریاضی‌دانان به دلایل صرفاً ریاضی و نه کاربردی به تعریف و بررسی برخی ساختارها می‌پردازند که به آن ریاضیات محض گفته می‌شود. ویرایش   نوشتار برگزیده تابع مثلثاتی، در ریاضیات، به شش تابع سینوس، کسینوس، تانژانت، کتانژانت، سکانت و کسکانت گفته می‌شود. این توابع، رابطهٔ میان زاویه‌ها و ضلع‌های یک مثلث قائم‌الزاویه را نشان می‌دهند و به همین دلیل، توابع مثلثاتی نامیده می‌شوند. توابع مثلثاتی بر روی یک زاویه عمل می‌کنند و یک عدد حقیقی را برمی‌گردانند. کاربرد اصلی این تابع‌ها محاسبهٔ اندازهٔ ضلع‌ها و زاویه‌های یک مثلث و سایر عوامل مرتبط با آن‌ها می‌باشد. این کاربرد، در دانش‌های مختلفی مانند نقشه‌برداری، ناوبری و زمینه‌های گوناگون فیزیک مورد استفاده قرار می‌گیرد. هم‌چنین به علت خاصیت تناوبی بودن، این تابع‌ها در مدل‌سازی فرایندهای نوسانی مانند نور و موج به کار می‌روند. ویرایش   زندگی‌نامهٔ برگزیده ارشمیدس ریاضیدان و فیزیکدان یونان باستان و از اهالی جزیره ساموس در دریای مدیترانه بود. ارشمیدس دانشمند و ریاضیدان یونانی در سال ۲۱۲ قبل از میلاد در شهر سیراکوز یونان چشم به جهان گشود و در جوانی برای آموختن دانش به اسکندریه رفت. بیشتر دوران زندگیش را در زادگاهش گذرانید. در داستان‌ها چنین آمده‌است که بیش از ۲۰۰۰ سال پیش در شهر سیراکوز پایتخت ایالت یونانی سیسیل آن زمان ارشمیدس مکانیک دان و ریاضی دان و مشاور دربار پادشاه یمرون یکی از معروفترین کشفهای خود را در خزینه حمام انجام داد. بیشتر... ویرایش   مفاهیم بر اساس قضیه فیثاغورس مجموع مساحت‌های دو مربع روی دو ضلع قائم(a و b)، برابر مربع روی وتر(c) است. قضیهٔ فیثاغورس در هندسه و فضای اقلیدسی بخشی از صورت کلی قانون کسینوس‌ها هنگامی که زاویهٔ بین دو بردار ۹۰ درجه‌است می‌باشد. این قضیه به نام ریاضی‌دان یونانی فیثاغورس نامگذاری شده‌است. به سخن دیگر در یک مثلث راست‌گوشه (قائم الزاویه) همواره مجموع توان‌های دوم دو ضلع برابر با توان دوم ضلع سوم است. قانون کسیونس‌ها بیان می‌کند که اگر دو بردار (یا خط) a و b در راس O تشکیل یک زاویه با نام A بدهند. بردار مجموع از رابطهٔ $a^{2}+b^{2}-2abCos{A}=c^{2}$ بدست می‌آید. ویرایش   نوشتارهای برگزیده نوشتارهای برگزیده: عمر خیام، توابع مثلثاتی ویرایش   نگارهٔ برگزیده مرتب‌سازی سریع ویرایش   گفتاورد «خداوند همه چیز را بوسیله عدد، وزن و اندازه آفرید.» — ایزاک نیوتن ویرایش   هندسه مربع شکلی هندسی است با چهار لبهٔ (ضلع) برابر. در حقیقت مربع خمی بسته‌ است که ضلع‌های مجاورش دو به دو با هم زاویهٔ ۹۰ درجه می‌سازد و همه با هم برابر اند. برابر پارسی این خم بسته «چهار گوش» است. برای مربعی با ضلع n داریم: محیط: $n\times 4$ مساحت: $n^{2}$ ویرایش   آیا می‌دانستید؟ آیا می‌دانستید... ... که به گریگوری پرلمان ریاضیدان، در 2006 جایزه فیلدز پیشنهاد شد، که بخشی از آن به خاطر اثباتی بود که او برای حدس پوانکاره ارائه داد، اما او این جایزه را رد کرد؟ ویرایش   درگاه‌های وابسته درگاه‌های وابسته دانش آمار فیزیک جغرافیا شیمی اخترشناسی‏ فناوری علوم زمین ویرایش   در دیگر پروژه‌های ویکی‌مدیا